航空动力学报自适应直角坐标网格方法在对流换热数值模拟中的应用孙纪宁，陶智，徐国强，求汀北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京100083复杂几何边界，但其应用目前主要集中于可压无粘流的方程可压粘性流的13必方程的外部绕流计算。本文应用自适应直角坐标网格方法计算了两个不可压内流对流换热算例，并把计算结果同商用软1.0的计算纟果迅行了对比自适应直角坐标网格方法在本文的两个算例中得到了同。致的结汜这说叫采该方法数投拟对流换热问是，的。 对流换热数值计算直是计算传热学中非常活跃的研究方向随着计算传热学的发展和普及应用，复杂区域对流换热问的数值模拟越来越受到重视现在己经提出了多种方法来解决这问主要有贴体网格块结构化网格法和非结构化网格法1！贴体网格法，就是通过变换，把物理平的不规则区域变换到计算平血的规则1域规则，但其在计算平面上的控制方程却非常复杂，造成了求解上的困艰而且，对于特别复杂的区域，往往难以生成高质量的网格，计算可能发散块结构化网格法是指把个，杂的计算区域分成若干个块，每块内均采用各自的结构化网格，可以大大减轻格生成的准度，而且便尸网格的局部加密。但块结构化网格也是基于结构化网格的，对于特别复杂的区域，生成网格仍然需要大量的人工干预非结构化网格可根据计算问的特点自由布置网格系统，对任何复杂的区域，均可获得质量的网格。但是，采用这种方法时，网格生成前处理过程极为复杂，程序的组织及编写也比结构化网格系统复杂=对于对流换热问的自适应直角坐标网格方法的研究还罕文献报逍木文希望通过，该算方法在对流换热方面的研宄，为对流换热的数值模拟提供个有力的研究工具。 1自适应直角坐标网格的建立展起来的处理不规则计算区域的方法，它利用直角坐标系中的网格生成的*大优点概念上的简便，通过局部加密网格及边界上的些特殊处理来适应不规则区域这种直角坐标系的网格，由粗网格以14维的方式不断细分而生成，直到逼近曲线边界处的网格密度能满足要求为也由于所有的网格线都是平行于，7轴的直线，因而属于直角坐标网格的范畴，但许多网格线并不贯穿整个求解区域，同时每个单元与邻域的联系也不是固定不变的，因此单元的联结关系不再是隐含在网格本身中。而要显式予以存储。因而又属于非结构化的这类型。 自适应直角坐标网格的生成过程因此。在处理夂杂区域对流换热问时，现有简便，而控制方程复杂，容易发散，有的方法控制方程简单，而难以生成满意的网格因此，在实际程又简单清晰的计算方法而自适应直角坐标网格方法是近年来发展起来的种能较好处理复杂外形的计算方法12该方法概念简单易懂，易于生成高质量的网格，而主控制方程形式简单，+从发It自适应直角坐标网格方法是在原始的均匀直角坐标网格基础上，根据物面外形和物理量梯度场的特点，在边界附近及物理量梯度较大的局部区域内不断进行网格细化，用足够细密的阶梯形边界来逼近曲线边界并在物理量梯度较大处用较细密网格获得较精度1该方法网格建2立简单省时网格加密容易。人们己对该方法网格密等问作了些探讨并成功的计算了些复杂流场61但目前自适应直角坐标网格方法还主要限于可压无粘流的方程可压粘性流的NayierSiukes5WiiHHim描述边界用各种曲线维或曲面维描述算边界，并输入到程序。 21生成初始网格初始网格是个给定的满足定粘度要求的直角坐标网格系统判断网格同边界的关系判断叫格在边界内边界外或是同边界相交判断需要进行细化的单元将同边界相交的网格标记为需要细化为了使粗细网格有定的过渡对细化范围进行定的扩展，将同该网格相邻的网格也标记为要细化对标1己为需要细化的单元进行细化删除无效网格，并对网格重新排序。无效网格是指在计算域边界外的网格和己经被细化的网格重复25步，直到要求的精度把中心点在边界外的网格删除。 控制方程的离散及求解连续友程心⑴动量方程能量方程心2+在上述控制方程组中，假设流体为不可压流体，则密度8为常数但是当计算自然对流这样的非等温场引起的浮升力作用明显的对流换热问曰寸，温度变化引起的密度的改变是无法忽略的在这里米用8，33683此假设，令密度在方程组中样。在动方程中。彻体力项变为坐标网格。所比的计算网格如阁2所，共2750个计算节点第种网格网格是带有倾角化，生成的网格3，共4895个计算节点。 取雷诺数沿=10其中=2，7为流体的热膨胀系数。对于现想气体来说。1=12在对控制方程离散的过程中，采用动量插值同位网格方法7以避免不合理压力锯齿波的出观。，对流项的离散采用迎风格式。广散项采用中心茺分。爪力修下方程的建立采用3，1算法。 使用点迭代方法求解离散化后的线性代数方程组布，出口边界采用的是局部单向化处理方固壁边界处。类条件给定物现忒分布。1类条作则应1附加源项法，3算例3.1后台阶流流动后台阶流流动是计算流体力学和计算传热学中的个经典问，因为该流动中存在逆压力梯度，所以常被用来校核算法和程序本文在两种网格上对后台阶流流动进行了计算设台阶高度为入口高度2台阶前通道长度兄，台阶后31分别计算了后台阶流流动的速度场和压力场，并把者的计算结果进行了对8丁，和本文程序计算得到的台阶后涡长度均为8其台阶后41处的；方向无量纲速度。训为入口速度和无量纲压力的对比0观，无量纲压力平均偏差为1.2酚。由4可以看出，本文程序和3丁入只在相同的网格得到了致的结果，证明该程序可以正确计算速度场和压力场为了体现自适应直角坐标网格适应这杂几柯边界条件的优势，作者用本文程序在网格15上计算了耵台阶流的速度场和压力场。岛散方程的平均残差和从人残差均达到了10的故级，说明对于不可压内流的数值模拟本方法具有令人满意的收敛性。计算得到的台阶后涡长度约为7.5稍小于本文程序在网格3上得到的81的台阶后涡长度。其台阶后处的尤方向无量纲速度他和无姑纲压力厂山旬的同本文利序在引各上计算结果的对比所+，其中尤量纲速度平均偏差为7.，无量纲压力平均偏差为21.孤从速度对比曲线可以看出，在同通道髹施局，德，触厉邓卿媪阻得锢3丁入只40和本文程序在后台阶流网格上位界处的压力曲线从趋势是致的，们。网格，坐标网格方法是适用于计算不可压粘性内流问魄而在两套网格上现的计兑结果的偏差主耍是由十在网格13上计算台阶流流动时，其网格线与流动方向不致程度较大而引起的较人的假扩散造成的3.2方腔内的自然对流友腔内的㈡然对流流动上计算传热学中能！方程和动贵友税费介计算的个经典问，同样。为了对比矜通直角坐标网格和9适应直角坐标网格方法，作者在两种网格上对方腔9然对流进行了计算。设方腔边长为网格3足普通的直角坐标网格，6，共2500个计算节点；网格1是带有，倾角的白适应直角坐标网格，7所不，细化了3层，共4155个计算结点。 动的速度型的基木特征完全致，均比较准确的8了以，计兑了如=10的方腔自然对流。 得到了逆压力梯度造成，流的速度型。在故力对其中上下壁而绝热，左壁面为热壁。右壁面为冷比曲线，两种网格上的台阶流流动在相同缠。 网格1上的计算结果对比从两个结果的对比可以看出，本文程序在相同的计算网格下，得到了和31！基本相同量纲压力平均偏差为5舰，无量纲温度平均偏差为。脱。这正明木文程，可以止确的进行流场和温度场的耦合汁算，作者，作网格，上用木文程序进行了相同边界条件的计算本文程序在两套网格上的计兑结果在铅乖中心线剖面处的无无量纲温度巧乃的对比曲线。rM0STARCD对流网格3上的计算结果对比43评口无量纲温度了7界7的对比曲线如9所不可以打出，本文程序在两种网格上得到了基本相同的解，其中无量纲速度平均偏差为1.4取，无量纲压力平均偏差为2微，无量纲温度平均偏差为1.92.在本算例中两种网格上的解的偏差比上算例的偏差小这主要是因为方腔然对流的流动是个环流网格线流动方。交叉，造成的假扩散同脎是否倾斜义系不大，因此对计算结果影响不大4结论自适应直角坐标网格方法具有以下优点概念简单易懂，易于生成高质量的网格；控制方程形应直角坐标网格方法在对流换热数值模拟中的应用是完全可行的，并且在初步的验证性计算中得到了令人满意的结果但是可以看到，当流场中的流线方向同网格线的夹角较大时，会出现数值假扩散现象因此，要得到比较精确的数值解，应该在对流项的离散中采用可以消除该种假扩散的斜迎风格式1陶文铨。数值传热学第2版肘。西安西安交通大学出2朱自强，张正科，李津，等。网格生成和数值模拟的讨论儿空气动力学报，1998，161科69. 7陶文铨。计算传热学的近代进展1.北京科学出版社，